A note on the injective dimension of local cohomology modules
A note on the injective dimension of local cohomology modules
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DOI：
10.1090/s0002-9939-08-09198-3
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发表时间：
2007-03
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
M. Hellus
中科院分区：
文献类型：
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作者：
M. Hellus
对于一个Noether环R，如果存在R的理想I使得M是I-上有限的，则称R-模M是上有限的;我们证明了每个上有限模M都满足dim R（M）< injdim R（M）。作为应用，我们研究了局部上同调模H i I（R）满足i dim R（H i I（R））= dim R（H i I（R））的问题.有两种情况的答案是肯定的。另一方面，我们提出了两个反例，这两个例子的失败来自不同的原因。
For a Noetherian ring R we call an R-module M cofinite if there exists an ideal I of R such that M is I-cofinite; we show that every cofinite module M satisfies dim R (M) < injdim R (M). As an application we study the question which local cohomology modules H i I (R) satisfy injdim R (H i I (R)) = dim R (H i I (R)). There are two situations where the answer is positive. On the other hand, we present two counterexamples, the failure in these two examples coming from different reasons.