Complete classification of solutions to the Riemann initial value problem for the Hirota equation with weak dispersion term
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DOI：
10.1016/j.na.2023.113281
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发表时间：
2023
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Yushan Xue
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Jing Chen;Erbo Li;Yushan Xue
本文利用Whitham调制理论研究了弱色散散焦Hirota方程的Riemann问题。Hirota方程能有效地描述色散介质中的实际波动。通过平均拉格朗日方法，得到了慢调制形式的Whitham调制方程，该方程以波参数为特征，反映了原系统中的色散关系。此外，利用有限间隙积分理论推导了黎曼不变形式的调制方程。利用由黎曼不变量参数化的Whitham调制方程，得到了原系统黎曼问题解的基本结构。根据解的基本结构，给出了与初始数据相对应的完整解分类，包括121类。通过直接数值模拟验证了结果。