Chern characters on compact Lie groups of low rank
Chern characters on compact Lie groups of low rank
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低阶紧李群上的陈省身特征
DOI：
10.18910/10102
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发表时间：
1985
影响因子：
0.4
通讯作者：
Takashi Watanabe
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Takashi Watanabe
设G是一个紧的单连通单李群，秩为1. G具有1个不可约表示pj，...，ph，其最高权重分别是基本权重α 1，...，ω 1（参见[19]）。则G的表示环R（G）是一个多项式代数Z[pl 9···，p/].根据Hodgkin [16]的定理，G的Z/2-分次^-理论K*（G）是一个外代数A.z（β（pl）9 -，β（ρi）），其中β：R（G）-+K*（G）是[16]中引入的映射.因此，Chern特征标ch：K*（G）-^>H*（G\ Q）是单射的[5]。可以写
Let G be a compact, simply connected, simple Lie group of rank /. G has / irreducible representations pj, ••-, ph whose highest weights are the fundamental weights a>ι, •••, ω/ respectively (see [19]). Then the representation ring R(G) of G is a polynomial algebra Z[pl9 •••, p/]. By the theorem of Hodgkin [16], the Z/2-graded ^-theory K*(G) of G is an exterior algebra A.z(β(pl)9 —, β(ρi)), where β: R(G)-+K*(G) is the map introduced in [16]. Therefore the Chern character ch: K*(G)-^>H*(G\ Q) is injective [5]. We may write