Die Dirichlet'schen Reihen, die zahlentheoretischen Funktionen und die unendlichen Produkte von endlichem Geschlecht
Die Dirichlet'schen Reihen, die zahlentheoretischen Funktionen und die unendlichen Produkte von endlichem Geschlecht
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狄利克雷的理论、功能理论和最终结果的未完成产品
DOI：
10.1007/bf02418382
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发表时间：
1904
期刊：
影响因子：
3.7
通讯作者：
H. Mellin
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
H. Mellin
Z（I ~-）l-nx = O 0是一个由我们的实验结果所决定的整体。这种形式存在于F~ llen中，当一个简单的积分形式和一个简单的函数形式被证明是正确的时，L ~ 6就可以被很好地解释，我们把Umkehrung（反演）作为一个最佳的积分沃登.在前面的讨论中，我们讨论了积分形式和功能特性韦尔登，这是一个在一个不同的边界上进行增强的过程。一个共同的艺术团体的成功在于一种互惠的关系--它在背叛中相互作用，相互融合。我将在下一次会议上回答两个问题，一个是整合（I），另一个是整合（II）。In den folgenden Paragraphen be-
-- Z(I--~) l--n x= O 0 haben bekanntlich eine ganze Reihe von bemerkenswerthen Untersuehungen veranlasst. Diese Formeln liefern in den F~ llen, wo das fragliche Integral eine der obigen Formen besitz und die gegebene Function gewisse Voraussetzungen erfiillt, die L6sung einer sehr ausdehnbaren Aufgabe,: we] che als Umkehrung (Inversion) eines bestimmten Integrals bezeiehnet worden ist. Je nach den Voraussetzungen, welehe fiber die Form der Integrale und fiber die Eigenschaften der Funetionen gemacht werden, ist man fiir die L6sung der Aufgabe im atlgemeinen gezwungen rccht versehiedene Wege einzuschlagen. Ein fiir Untersuchungen dieser Art gemeinsames Ergebniss ist indess eine bemerkenswerthe Reciprocit~ lt zwisehen den jedesreal in Betraeht kommenden Funktionsklassen resp, Integralklassen. Im Naehstehenden werde ich zunfchst zwei solche reciproke Integralklassen (I) und (II) charakterisiren. In den folgenden Paragraphen be-