Hensel-lifting torsion points on Jacobians and Galois representations
Hensel-lifting torsion points on Jacobians and Galois representations
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雅可比行列式和伽罗瓦表示法上的亨塞尔提升扭点
DOI：
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发表时间：
2018
影响因子：
2
通讯作者：
Nicolas Mascot
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Nicolas Mascot
假设$\rho$是mod $\ell$伽罗瓦表示。我们展示了如何计算$\rho$，给定特征多项式的图像的弗罗贝纽斯在一个素数$p$和曲线$C$的雅可比包含$\rho$在其$\ell$-扭转。主要成分是一种方法$p$-adically提升扭点的雅可比矩阵的框架中的Makdisi的算法。
Let $\rho$ be a mod $\ell$ Galois representation. We show how to compute $\rho$, given the characteristic polynomial of the image of the Frobenius at one prime $p$ and a curve $C$ whose Jacobian contains $\rho$ in its $\ell$-torsion. The main ingredient is a method to $p$-adically lift torsion points on a Jacobian in the framework of Makdisi's algorithms.