On region crossing change and incidence matrix
On region crossing change and incidence matrix
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关于区域交叉变化和关联矩阵
DOI：
10.1007/s11425-012-4403-1
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发表时间：
2011-01
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Hongzhu Gao
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Zhiyun Cheng;Hongzhu Gao
在Ayaka Shimizu最近的一项工作中，她研究了Kishimoto提出的链接图上的区域交叉变化操作，并表明区域交叉变化是结图的解结操作。本文证明了二分量链图上的区域交叉变换是解结运算当且仅当该图的链数是偶数。此外，我们还利用链接图的符号平面图和对偶图定义了链接图的关联矩阵。通过研究区域交叉变化与关联矩阵之间的关系，证明了一个有符号平面图表示n-分量链接图的充要条件是关联矩阵的秩等于sc −n+ 1，其中r表示图的大小.
In a recent work of Ayaka Shimizu, she studied an operation named region crossing change on link diagrams, which was proposed by Kishimoto, and showed that a region crossing change is an unknotting operation for knot diagrams. In this paper, we prove that the region crossing change on a 2-component link diagram is an unknotting operation if and only if the linking number of the diagram is even. Besides, we define an incidence matrix of a link diagram via its signed planar graph and its dual graph. By studying the relation between region crossing change and incidence matrix, we prove that a signed planar graph represents ann-component link diagram if and only if the rank of the associated incidence matrix equalsc−n+ 1, wherecdenotes the size of the graph.
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影响因子：
0.7
作者：
Ayaka Shimizu
通讯作者：
Ayaka Shimizu
DOI：
10.1007/978-1-4419-8698-6
发表时间：
2003-07
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
Junming Xu
通讯作者：
Junming Xu
DOI：
10.1090/chel/346
发表时间：
2003-12
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
D. Rolfsen
通讯作者：
D. Rolfsen
影响因子：
64.8
作者：
A. Mackay
通讯作者：
A. Mackay
DOI：
10.1097/00007611-198703000-00044
发表时间：
1987
期刊：
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影响因子：
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作者：
J. D. Tardós;J. D. Tardós;José Neira;Javier Mínguez;Diego Gutiérrez
通讯作者：
J. D. Tardós;J. D. Tardós;José Neira;Javier Mínguez;Diego Gutiérrez