A central limit theorem for empirical processes
A central limit theorem for empirical processes
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经验过程的中心极限定理
DOI：
10.1017/s1446788700018371
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发表时间：
1982
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
D. Pollard
中科院分区：
文献类型：
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作者：
D. Pollard
在分布P上独立采样的经验测度Pn是通过在前n个采样点的每一个上放置质量n-1而形成的。在本文中，n½（Pn − P）被视为一个随机过程，其指标为一族平方可积函数。证明了该过程的一个泛函中心极限定理。这个定理的陈述涉及到一种新形式的组合熵，可定义为平方可积函数类。
Abstract The empirical measure Pn for independent sampling on a distribution P is formed by placing mass n−1 at each of the first n sample points. In this paper, n½(Pn − P) is regarded as a stochastic process indexed by a family of square integrable functions. A functional central limit theorem is proved for this process. The statement of this theorem involves a new form of combinatorial entropy, definable for classes of square integrable functions.