3D Mirror Symmetry for Instanton Moduli Spaces
3D Mirror Symmetry for Instanton Moduli Spaces
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瞬时模空间的 3D 镜像对称
DOI：
10.1007/s00220-023-04831-5
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发表时间：
2023
影响因子：
2.4
通讯作者：
Zeitlin, Anton M.
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Koroteev, Peter;Zeitlin, Anton M.
利用几何方法和可积性方法证明了（）上k点的Hilbert格式在三维镜像对称下是自对偶的。也就是说，我们证明了相应的量子等变k理论在交换其Kähler和等变参数以及反转作用权时是不变的。首先，我们找到了一类a型自镜像颤振的双参数族，并研究了它们的量子k理论代数。通过对颤振数据施加一定的周期边界条件，通过直接限制得到了所需的量子k理论。在整个证明过程中，我们使用了XXZ Bethe Ansatz方程与扭曲子空间之间的量子/经典（q-Langlands）对应关系。最后，我们利用已知镜像对偶的不同（三参数）a型颤振变体族，给出了无扭秩- nsheaves模空间的三维镜像对偶。
We prove that the Hilbert scheme ofkpoints on() is self-dual under three-dimensional mirror symmetry using methods of geometry and integrability. Namely, we demonstrate that the corresponding quantum equivariant K-theory is invariant upon interchanging its Kähler and equivariant parameters as well as inverting the weight of the-action. First, we find a two-parameter familyof self-mirror quiver varieties of type A and study their quantum K-theory algebras. The desired quantum K-theory ofis obtained via direct limitand by imposing certain periodic boundary conditions on the quiver data. Throughout the proof, we employ the quantum/classical (q-Langlands) correspondence between XXZ Bethe Ansatz equations and spaces of twisted-opers. In the end, we propose the 3d mirror dual for the moduli spaces of torsion-free rank-Nsheaves onwith the help of a different (three-parametric) family of type A quiver varieties with known mirror dual.
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DOI：
10.1016/0550-3213(95)00609-5
发表时间：
1995-10
期刊：
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--
作者：
R. Donagi;E. Witten
通讯作者：
R. Donagi;E. Witten
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Koroteev, Peter;Pushkar, Petr P.;Smirnov, Andrey V.;Zeitlin, Anton M.
通讯作者：
Zeitlin, Anton M.
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发表时间：
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通讯作者：
A. Zeitlin
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通讯作者：
C. Klimčík