Algebraic Group Analogues of the Slodowy Slices and Deformations of Poisson W-algebras
Algebraic Group Analogues of the Slodowy Slices and Deformations of Poisson W-algebras
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泊松W-代数的缓慢切片和变形的代数群类似物
DOI：
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发表时间：
2010
期刊：
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通讯作者：
A. Sevostyanov
中科院分区：
文献类型：
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作者：
A. Sevostyanov
本文定义了复半单李代数中Slodowy横截片到伴随轨道的代数群类似物。这些新的切片横截于具有李代数的代数群G中的共轭类。这些切片与的Weyl群W的元素s（的共轭类）相关联。对于这样的切片，我们证明了一个类似的Kostant截面定理的行动的幂幺群。利用这个定理，我们给新的切片配备了某些Poisson结构，这些Poisson结构是从G上的Poisson-Lie群结构通过Poisson约化得到的。
We define algebraic group analogues of the Slodowy transversal slices to adjoint orbits in a complex semisimple Lie algebra . The new slices are transversal to the conjugacy classes in an algebraic group G with Lie algebra . These slices are associated to (the conjugacy classes of) elements s of the Weyl group W of . For such slices, we prove an analogue of the Kostant cross-section theorem for the action of a unipotent group. Using this theorem, we equip the new slices with certain Poisson structures obtained by Poisson reduction from a Poisson–Lie group structure on G.