Singularities for a 2-Dimensional Semilinear Elliptic Equation with a Non-Lipschitz Nonlinearity☆
Singularities for a 2-Dimensional Semilinear Elliptic Equation with a Non-Lipschitz Nonlinearity☆
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DOI：
10.1006/jdeq.1998.3567
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发表时间：
1999-05
影响因子：
2.4
通讯作者：
M. Bidaut-Véron;V. Galaktionov;Philippe Grillot;L. Véron
中科院分区：
文献类型：
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作者：
M. Bidaut-Véron;V. Galaktionov;Philippe Grillot;L. Véron
我们研究了半线性椭圆型方程Δu=|x|σ|u|q−1uinR2，q∈(0，1)，σ∈R的解的极限行为，其中右端具有非Lipschitz非线性项。当|σ+2|⩽2时，我们给出了奇点类型Asx→0和x→∞的完整分类，它们在重新标度形式中本质上是非解析的，甚至是NotC∞。证明是基于相应的演化动力系统的渐近研究和零集分析上的Sturmian论点。
We study the limit behaviour of solutions of the semilinear elliptic equationΔu=|x|σ|u|q−1uinR2,q∈(0, 1),σ∈R,with a non-Lipschitz nonlinearity on the right-hand side. When |σ+2|⩽2 we give a complete classification of the types of singularities asx→0 andx→∞ which in the rescaled form are essentially non-analytic and, even more, notC∞. The proof is based on the asymptotic study of the corresponding evolution dynamical system and the Sturmian argument on zero set analysis.