Local structure of bifurcation curves for nonlinear Sturm–Liouville problems
Local structure of bifurcation curves for nonlinear Sturm–Liouville problems
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非线性 Sturm-Liouville 问题分岔曲线的局部结构
DOI：
10.1016/j.jmaa.2010.03.060
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发表时间：
2010
影响因子：
1.3
通讯作者：
T. Shibata
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
T. Shibata
我们考虑种群动力学中的非线性分支问题和非线性薛定谔方程：其中λ>；0是参数。我们主要处理f(U)=λu±up(p>；1)的情形，并在Lq-框架中建立了分支曲线在分岔点λ=π2附近的精确渐近展开公式。结合分叉曲线全局行为的结果，我们完全了解了分叉曲线的结构。我们还考虑了方程λu“(T)=−(u(T)+|u(T)|pλ1u(T))的节点解un，−当u(0)=u(π)=0时，建立了λ关于λ的解的梯度范数的渐近展开式为λ→n2。
We consider the nonlinear bifurcation problem arising in population dynamics and nonlinear Schrödinger equation: where λ>0 is a parameter. We mainly treat the case where f(u)=λu±up(p>1) and establish the precise asymptotic expansion formulas for the bifurcation curve near the bifurcation point λ=π2in Lq-framework. Together with the result of the global behavior of the bifurcation curve, we understand completely the structure of the bifurcation curve. We also consider the nodal solution un,λof the equation −u″(t)=λ(u(t)+|u(t)|p−1u(t)) with u(0)=u(π)=0 and establish an asymptotic expansion formula for λ with respect to the gradient norm of the solution associated with λ as λ→n2.
非线性 Sturm-Liouville 问题的精确谱渐近
DOI：
--
发表时间：
2002
期刊：
Journal of Differential Equations 180
影响因子：
--
作者：
Tetsutaro Shibata;Tetsutaro Shibata;Tetsutaro Shibata;Tetsutaro Shibata;Tetsutaro Shibata;Tetsutaro Shibata;Tetsutaro Shibata;Tetsutaro Shibata;Tetsutaro Shibata;Tetsutaro Shibata;Tetsutaro Shibata;Tetsutaro Shibata;Tetsutaro Shibata;Tetsutaro Shibata;Tetsutaro Shibata;Tetsutaro Shibata;Tetsutaro Shibata;Tetsutaro Shibata
通讯作者：
Tetsutaro Shibata
种群动态逻辑方程正解分支的全局行为
DOI：
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发表时间：
2008
期刊：
Proceedings of the American Mathematical Society 136 no.7
影响因子：
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作者：
Fujine Yano;Hiroaki Yoshida;Yoshikazu Katayama;Tetsutaro Shibata
通讯作者：
Tetsutaro Shibata