The random walk penalised by its range in dimensions d≥3
The random walk penalised by its range in dimensions d≥3
复制标题
随机游走因其维度 d≥3 的范围而受到惩罚
DOI：
10.5802/ahl.66
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发表时间：
2018
影响因子：
--
通讯作者：
R. Cerf
中科院分区：
文献类型：
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作者：
N. Berestycki;R. Cerf
我们研究了一个自吸引随机游动，使得每个长度为N的轨迹都被一个与$\exp（-）成比例的因子惩罚。|R_N|）$，其中$R_N$是步行访问的站点集合。我们表明，这样的行走的范围是接近一个坚实的欧几里德球的半径约$\rho_d N^{1/（d+2）}$，一些显式常数$\rho_d >0$。这证明了一个猜想Bolthausen谁获得了这一结果的情况下$d=2$。
We study a self-attractive random walk such that each trajectory of length $N$ is penalised by a factor proportional to $\exp ( - |R_N|)$, where $R_N$ is the set of sites visited by the walk. We show that the range of such a walk is close to a solid Euclidean ball of radius approximately $\rho_d N^{1/(d+2)}$, for some explicit constant $\rho_d >0$. This proves a conjecture of Bolthausen who obtained this result in the case $d=2$.
DOI：
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发表时间：
2019
期刊：
影响因子：
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作者：
H. Shimizu;M. Wilde;W. Sato;福島竜輝
通讯作者：
福島竜輝