A Remarkable Series of Orthogonal Functions (I)
A Remarkable Series of Orthogonal Functions (I)
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DOI：
10.1112/plms/s2-34.1.241
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发表时间：
1932
影响因子：
1.8
通讯作者：
R. Paley
中科院分区：
文献类型：
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作者：
R. Paley
这个系统已经由沃尔什J.用不同的方法得到。沃尔什证明了方程（）。1)定义区间（0，1）的正交函数的规范化集合。任何在区间（0，1）内绝对可积的函数f（t）都可以通过函数 * pn（t）展开（相当形式地）为级数（1.2）f（t）~ Scn +n（t），n= 0，其中数cn由以下等式定义：
This system has already been obtained in a different way by Walsh J. Walsh has proved that the equation (]. 1) defines a normalized set of orthogonal functions for the interval (0, 1). Every function f (t) absolutely integrable in the interval (0, 1) can be expanded (quite formally) by means of the functions* pn (t) in the form of a series (1.2) f (t)~ S cn+n (t), n= 0 where the numbers cn are defined by means of the equation