On set-theoretic intersections
On set-theoretic intersections
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关于集合论的交集
DOI：
10.1016/0021-8693(77)90317-9
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发表时间：
1977
影响因子：
0.9
通讯作者：
W. Vogel
中科院分区：
文献类型：
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作者：
P. Schenzel;W. Vogel
令(R, m) 为具有无限剩余场R/in 的交换诺特局部环。如果a是R的理想，我们将a的根式写为rad(a)；也就是说，rad(a) 是包含 a 的 R 素理想的交集。 a 的算术秩，写作 ara (a)，是存在元素 a,,..‘, a, E a 且 rad (a)= rad ((al,..., a,) R) 的最小整数 s。
Let (R, m) be a commutative Noetherian local ring with infinite residue field R/in. If a is an ideal of R, we will write rad (a) for the radical of a; that is, rad (a) is the intersection of the prime ideals of R which contain a. The arithmetical rank of a, written ara (a), is the smallest integer s such that there exist elements a,,..‘, a, E a with rad (a)= rad ((al,..., a,) R).