The concentration of solutions to a fractional Schrodinger equation
The concentration of solutions to a fractional Schrodinger equation
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分数阶薛定谔方程解的浓度
DOI：
10.1007/s00033-015-0607-x
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发表时间：
2016
影响因子：
2
通讯作者：
Long Wei
中科院分区：
文献类型：
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作者：
He Qihan;Long Wei
本文研究分数薛定谔方程$$Left\Begin{ARRAY}{ll}({-}\mathit{\Delta})^su+V(X)u=a|u|^{FRAC{4s}{N}}u，&\quad x\in\mathbb{R}^N，\u>；0，&\quad u\in H^S(\mathbb{R}^N)，右端{数组}$$其中，ANDV(X)是一个可测函数。我们证明了上述方程在约束下的基态的存在或不存在，并在一定条件下证明了基态的存在性。此外，我们还分析了基态在一定条件下的行为。
In this paper, we study the following fractional Schrödinger equation $$\left\{\begin{array}{ll}({-} \mathit{\Delta} )^su +V(x)u=a|u|^{\frac{4s}{N}} u,& \quad x\in \mathbb{R}^N, \\ u > 0,& \quad u\in H^s(\mathbb{R}^N),\end{array}\right.$$where,andV(x) is a measurable function. We prove the existence or nonexistence of ground states for the above equation under-constraint and some assumptions onanda. Besides, we also analyze the behavior of ground states asatends to some fixed constant.