Risk Analysis via Generalized Pareto Distributions.
Risk Analysis via Generalized Pareto Distributions.
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DOI：
10.1080/07350015.2021.1874390
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发表时间：
2022
影响因子：
3
通讯作者：
Zhao, Zifeng
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
He, Yi;Peng, Liang;Zhang, Dabao;Zhao, Zifeng
关键词：
我们通过将广义帕累托分布拟合到超过阈值的风险来计算金融损失的风险价值。按照高样本分位数设置阈值的常见做法，我们表明，对于独立观测和时间序列数据，最大似然估计的渐近方差取决于阈值的选择，与使用发散阈值的现有研究不同。我们还提出了一个随机加权自助方法的区间估计的风险值，临界值计算的经验分布之间的绝对差异的自助估计和最大似然估计。虽然我们的渐近结果统一了非发散和发散阈值的推断，通过模拟和应用于真实的数据的有限样本研究表明，导出的置信区间很好地覆盖了真实的风险价值在保险和金融。
We compute the value-at-risk of financial losses by fitting a generalized Pareto distribution to exceedances over a threshold. Following the common practice of setting the threshold as high sample quantiles, we show that, for both independent observations and time-series data, the asymptotic variance for the maximum likelihood estimation depends on the choice of threshold, unlike the existing study of using a divergent threshold. We also propose a random weighted bootstrap method for the interval estimation of VaR, with critical values computed by the empirical distribution of the absolute differences between the bootstrapped estimators and the maximum likelihood estimator. While our asymptotic results unify the inference with non-divergent and divergent thresholds, the finite sample studies via simulation and application to real data show that the derived confidence intervals well cover the true VaR in insurance and finance.
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