Price inequalities and Betti number growth on manifolds without conjugate points
Price inequalities and Betti number growth on manifolds without conjugate points
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无共轭点的流形上的价格不等式和 Betti 数增长
DOI：
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发表时间：
2017
影响因子：
0.7
通讯作者：
M. Stern
中科院分区：
文献类型：
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作者：
L. D. Cerbo;M. Stern
我们得到了无共扼点流形上的调和形式的Price不等式，并给出了一个负的Ricci上界。在证明工作中采用的技术，特别是非正截面曲率的流形，在这种情况下，我们证明了加强价格不等式。我们利用这些不等式研究了无共轭点的黎曼流形的覆盖的Betti数的渐近性质。最后，我们给出了不含共轭点的闭流形的$L^{2}$-Betti数的一个消失结果.
We derive Price inequalities for harmonic forms on manifolds without conjugate points and with a negative Ricci upper bound. The techniques employed in the proof work particularly well for manifolds of non-positive sectional curvature, and in this case we prove a strengthened Price inequality. We employ these inequalities to study the asymptotic behavior of the Betti numbers of coverings of Riemannian manifolds without conjugate points. Finally, we give a vanishing result for $L^{2}$-Betti numbers of closed manifolds without conjugate points.
关于 $p$-adic 分析塔中 Betti 数的增长
DOI：
10.4171/ggd/227
发表时间：
2014
期刊：
arXiv: Geometric Topology
影响因子：
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作者：
N. Bergeron;P. Linnell;W. Lück;R. Sauer
通讯作者：
R. Sauer