Eigenvalue Statistics for CMV Matrices: From Poisson to Clock via Circular Beta Ensembles
Eigenvalue Statistics for CMV Matrices: From Poisson to Clock via Circular Beta Ensembles
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CMV 矩阵的特征值统计：通过圆形 Beta 系综从泊松到时钟
DOI：
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发表时间：
2006
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
M. Stoiciu
中科院分区：
文献类型：
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作者：
R. Killip;M. Stoiciu
我们研究具有随机衰减系数的 CMV 矩阵（离散一维狄拉克算子）。在温和的假设下，我们确定了自然缩放极限内的局部特征值统计量。对于快速减小的系数，特征值具有严格的间距（就像时钟上的数字）；在缓慢下降的情况下，特征值按照泊松过程分布。对于一定的临界衰减率，我们获得随机矩阵理论的圆形贝塔系综。温度 β^{-1} 显示为耦合常数的平方。
We study CMV matrices (a discrete one-dimensional Dirac-type operator) with random decaying coefficients. Under mild assumptions we identify the local eigenvalue statistics in the natural scaling limit. For rapidly decreasing coefficients, the eigenvalues have rigid spacing (like the numerals on a clock); in the case of slow decrease, the eigenvalues are distributed according to a Poisson process. For a certain critical rate of decay we obtain the circular beta ensembles of random matrix theory. The temperature \beta^{-1} appears as the square of the coupling constant.
DOI：
10.2307/2289692
发表时间：
1987-07
期刊：
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影响因子：
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作者：
S. Resnick
通讯作者：
S. Resnick
安德森模型中的特征函数统计
DOI：
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发表时间：
2007
期刊：
Annales Henri Poincare 8
影响因子：
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作者：
H. Maehara;H. Maehara;H. Maehara;H. Maehara;H. Maehara;H. Maehara;Nariyuki Minami;Rowan Killip and Fumihiko Nakano
通讯作者：
Rowan Killip and Fumihiko Nakano