An abelian analogue of Schanuel’s conjecture and applications
An abelian analogue of Schanuel’s conjecture and applications
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沙努尔猜想的阿贝尔模拟及其应用
DOI：
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发表时间：
2018
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Ekata Saha
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Patrice Philippon;Biswajyoti Saha;Ekata Saha
在本文中，我们研究了沙努埃尔猜想的阿贝尔类比。这个猜想属于安德烈广义周期猜想的范畴。正如贝尔托林所表明的，广义周期猜想包括作为特例的沙努尔猜想。扩展贝尔托林的方法，可以证明我们考虑的沙努埃尔猜想的阿贝尔类比也来自安德烈猜想。程等人。表明经典的 Schanuel 猜想暗示了迭代指数函数的值和迭代对数函数的值的代数独立性，回答了 Waldschmidt 的问题。然后我们研究阿贝尔簇设置中的类似问题。
In this article we study an abelian analogue of Schanuel’s conjecture. This conjecture falls in the realm of the generalised period conjecture of André. As shown by Bertolin, the generalised period conjecture includes Schanuel’s conjecture as a special case. Extending methods of Bertolin, it can be shown that the abelian analogue of Schanuel’s conjecture we consider also follows from André’s conjecture. Cheng et al. showed that the classical Schanuel’s conjecture implies the algebraic independence of the values of the iterated exponential function and the values of the iterated logarithmic function, answering a question of Waldschmidt. We then investigate a similar question in the setup of abelian varieties.