Lower Bounds on Matrix Factorization Ranks via Noncommutative Polynomial Optimization
Lower Bounds on Matrix Factorization Ranks via Noncommutative Polynomial Optimization
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通过非交换多项式优化降低矩阵分解秩的下界
DOI：
10.1007/s10208-018-09410-y
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发表时间：
2017
影响因子：
3
通讯作者：
M. Laurent
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
S. Gribling;David de Laat;M. Laurent
我们使用(可追踪的非对易)多项式优化的技巧来表示矩阵分解秩上的半定规划下界的层次。特别地，我们考虑了非负序、半正定序以及它们的对称类似：完全正序和完全正半定序。我们研究了我们的族的收敛性质，将它们与已知的下界进行了广泛的比较，并提供了一些(数值)例子。
We use techniques from (tracial noncommutative) polynomial optimization to formulate hierarchies of semidefinite programming lower bounds on matrix factorization ranks. In particular, we consider the nonnegative rank, the positive semidefinite rank, and their symmetric analogs: the completely positive rank and the completely positive semidefinite rank. We study convergence properties of our hierarchies, compare them extensively to known lower bounds, and provide some (numerical) examples.
扩展公式、非负分解和随机通信协议
影响因子：
2.7
作者：
Y. Faenza;S. Fiorini;R. Grappe;H.R. Tiwary
通讯作者：
H.R. Tiwary