Extremal spectral radius of K3,3/K2,4-minor free graphs
Extremal spectral radius of K3,3/K2,4-minor free graphs
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K3,3/K2,4-次自由图的极值谱半径
DOI：
10.1016/j.laa.2021.07.003
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发表时间：
2021-11
影响因子：
1.1
通讯作者：
Longfei Fang
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Bing Wang;Wenwen Chen;Longfei Fang
设ρ⁎(S，t)为二次方程的最大实根：(x−S+2)(x−t+1)−(n−S+1)(S−1)=0且F S，t(N)：=K S−1∨(p K t+K q)，其中2≤S≤t，n−S+1=p t+q，0≤q<；Nikiforov在2017年证明了谱半径ρ(G)满足ρ(G)≤ρ⁎(2，t)当且仅当G≅F2，t(N).Tit在2019年推广了Nikiforov的结果如下：对于2≤S≤t，如果G是K S，t-次n阶自由图G足够大，则ρ(G)≤ρ⁎(S，t)，当且仅当G≅F S，t(N)。请注意，当t不除以n−S+1时，上述等式是不可能的。Tait提出了如下猜想：如果G是一个K-S，t-次自由图，则ρ(G)≤ρ(F S，t(N))具有相等的充要条件是G≅F S，t(N)。前人的结果表明，对于S+t≤5，猜想成立。本文证实了S+t=6的猜想。
Let ρ⁎(s, t) be the largest real root of the quadratic equation:(x− s+ 2)(x− t+ 1)−(n− s+ 1)(s− 1)= 0 and F s, t (n):= K s− 1∨(p K t+ K q), where 2≤ s≤ t, n− s+ 1= p t+ q and 0≤ q< t. Nikiforov in 2017 showed that the spectral radius ρ (G) satisfies ρ (G)≤ ρ⁎(2, t) for any K 2, t-minor free graph G of order n large enough, with equality if and only if G≅ F 2, t (n). Tait in 2019 extended Nikiforov's result as follows: for 2≤ s≤ t, if G is a K s, t-minor free graph G of order n large enough, then ρ (G)≤ ρ⁎(s, t), with equality if and only if G≅ F s, t (n). Note that when t does not divide n− s+ 1, the equalities above are impossible. Tait proposed the following conjecture: If G is a K s, t-minor free graph of order n large enough, then ρ (G)≤ ρ (F s, t (n)), with equality if and only if G≅ F s, t (n). The previous results due to Nikiforov showed that the conjecture holds for s+ t≤ 5. In this paper, we confirm the conjecture for s+ t= 6.
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影响因子：
1.1
作者：
V. Nikiforov
通讯作者：
V. Nikiforov
影响因子：
1.1
作者：
D. Cvetkovic;P. Rowlinson
通讯作者：
D. Cvetkovic;P. Rowlinson
DOI：
10.1016/j.jctb.2017.04.006
发表时间：
2016-06
期刊：
J. Comb. Theory B
影响因子：
--
作者：
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通讯作者：
Michael Tait;Josh Tobin
影响因子：
0.7
作者：
Guanglong Yu;Jinlong Shu;Yuan Hong
通讯作者：
Guanglong Yu;Jinlong Shu;Yuan Hong
DOI：
10.1016/j.jcta.2019.02.018
发表时间：
2017-03
期刊：
J. Comb. Theory A
影响因子：
--
作者：
Michael Tait
通讯作者：
Michael Tait