Serre–Lusztig Relations for $$\imath $$Quantum Groups
Serre–Lusztig Relations for $$\imath $$Quantum Groups
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$$imath $$量子群的 Serre–Lusztig 关系
DOI：
10.1007/s00220-021-04035-9
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发表时间：
2020
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Weiqiang Wang
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Xinhong Chen;Ming Lu;Weiqiang Wang
设$(\bf U, \bf U^\imath)$是一个Kac-Moody型量子对称对。$\imath$量子群$\bf U^\imath$和$\imath$量子群$\ widdetilde {\bf U}^\imath$可以看作是量子群和Drinfeld double $\ widdetilde {\bf U}$的泛化。本文从$\imath$分幂的角度，给出并建立了$\imath$量子群的Serre-Lusztig关系，它是量子群Lusztig高阶Serre关系的$\imath$类比。这可以用于在$\imath$量子群上编织群对称性。
Let $(\bf U, \bf U^\imath)$ be a quantum symmetric pair of Kac-Moody type. The $\imath$quantum groups $\bf U^\imath$ and the universal $\imath$quantum groups $\widetilde{\bf U}^\imath$ can be viewed as a generalization of quantum groups and Drinfeld doubles $\widetilde{\bf U}$. In this paper we formulate and establish Serre-Lusztig relations for $\imath$quantum groups in terms of $\imath$divided powers, which are an $\imath$-analog of Lusztig's higher order Serre relations for quantum groups. This has applications to braid group symmetries on $\imath$quantum groups.
DOI：
10.1515/crelle-2016-0012
发表时间：
2015-07
期刊：
Journal für die reine und angewandte Mathematik (Crelles Journal)
影响因子：
--
作者：
M. Balagovic;S. Kolb
通讯作者：
M. Balagovic;S. Kolb
影响因子：
0.7
作者：
P. Baseilhac;S. Kolb
通讯作者：
P. Baseilhac;S. Kolb