Isogenies of Degree $p$ of Elliptic Curves over Local Fields and Kummer Theory
Isogenies of Degree $p$ of Elliptic Curves over Local Fields and Kummer Theory
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局部域上椭圆曲线的次数$p$同构与Kummer理论
DOI：
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发表时间：
2002
期刊：
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通讯作者：
Mayumi Kawachi
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Mayumi Kawachi
． 设p是质数。为了计算椭圆曲线p -等质ν: E→E（cid:2）的Selmer群，我们确定了局部Kummer映射E(cid:2) (K)/νE(K)→h1 （K, ker ν）在Q p的有限扩展K上的像。我们用局部场的单位群上的滤波和等源的形式幂级数中前导项的系数的值来描述图像。
. Let p be a prime number. In order to calculate the Selmer group of a p -isogeny ν : E → E (cid:2) of elliptic curves, we determine the image of a local Kummer map E (cid:2) (K)/νE(K) → H 1 (K, ker ν) over a finite extension K of Q p . We describe the image using a filtration on a unit group of a local field and the valuation of a coefficient of a leading term in a formal power series of an isogeny.