Wave and Klein–Gordon equations on hyperbolic spaces
Wave and Klein–Gordon equations on hyperbolic spaces
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DOI：
10.2140/apde.2014.7.953
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发表时间：
2011-04
期刊：
影响因子：
2.2
通讯作者：
Jean-Philippe Anker;V. Pierfelice
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Jean-Philippe Anker;V. Pierfelice
我们考虑与维度 $n\!\ge\!2$ 的实双曲空间上的 Laplace--Beltrami 算子 $\Delta$ 相关的克莱因-戈登方程；由于 $\Delta$ 有光谱间隙，波动方程是我们研究的一个特例。经过仔细的核分析后，我们获得了一个大家庭的可接受夫妇的分散和斯特里哈茨估计。作为一个应用，我们用低正则性数据证明了相应的半线性方程的全局适定性结果。
We consider the Klein--Gordon equation associated with the Laplace--Beltrami operator $\Delta$ on real hyperbolic spaces of dimension $n\!\ge\!2$; as $\Delta$ has a spectral gap, the wave equation is a particular case of our study. After a careful kernel analysis, we obtain dispersive and Strichartz estimates for a large family of admissible couples. As an application, we prove global well--posedness results for the corresponding semilinear equation with low regularity data.