Stable homology of automorphism groups of free groups
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自由群的自同构群的稳定同源性
DOI：
10.4007/annals.2011.173.2.3
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发表时间：
2006
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Søren Galatius
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Søren Galatius
自由群在n个生成元上的自同构群Aut（F_n）的同调在一定的稳定范围内与n无关。使用同伦理论的工具，我们证明了在这个范围内，它同意对称群的同调。特别地，Aut（F_n）没有稳定的有理同调，解决了Hatcher和Vogtmann的一个猜想.
Homology of the group Aut(F_n) of automorphisms of a free group on n generators is known to be independent of n in a certain stable range. Using tools from homotopy theory, we prove that in this range it agrees with homology of symmetric groups. In particular, Aut(F_n) has no stable rational homology, settling a conjecture of Hatcher and Vogtmann.