On the complete solutions to the Tchebychev Affine Kähler equation and its geometric significance
On the complete solutions to the Tchebychev Affine Kähler equation and its geometric significance
复制标题
切比雪夫仿射克勒方程的完全解及其几何意义
DOI：
10.1016/j.jmaa.2022.126351
复制
发表时间：
2022-05
影响因子：
1.3
通讯作者：
Li Xingxiao
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Xu Ruiwei;Li Xingxiao
本文研究Tchebychev仿射Kähler方程(简写为Take)，它由一系列四阶非线性方程组成，与一些有趣的偏微分方程组密切相关，包括一些仿射极值超曲面方程和E.Calabi于1958年研究的行列式常数方程。通过使用E.Calabi最先发现的几何思想，我们能够通过Calabi几何找到Take的所有Calabi完全(严格凸)解，这可以自然地实现为一种特殊的相对仿射几何。
In this paper we study the Tchebychev affine Kähler equation (simply, TAKE) which consists of a number of fourth-order nonlinear equations and is closely related to a few interesting partial differential equations, including some equations of affine extremal hypersurfaces and the determinant-constant equation which was studied by E. Calabi in 1958. By using a geometrical idea first found by E. Calabi, we are able to find all the Calabi complete (strictly convex) solutions of the TAKE by means of Calabi geometry which can be naturally realised as a special kind of relative affine geometry.
登录
查看更多内容
平行Fubini-Pick形式的Calabi超曲面分类
影响因子：
0.5
作者：
Xu Ruiwei;Lei Miaoxin
通讯作者：
Lei Miaoxin
影响因子：
2.2
作者：
An-Min Li;Ruiwei Xu
通讯作者：
An-Min Li;Ruiwei Xu
约尔根斯·卡拉比·波戈列洛夫定理到抛物线蒙日·安培方程的推广
DOI：
10.1007/s00526-018-1363-5
发表时间：
2018-06
期刊：
Calc. Var. Partial Differential Equations
影响因子：
--
作者：
Bao Jiguang;Zhang Wei;Wang Bo
通讯作者：
Wang Bo
影响因子：
4.9
作者：
J. Nitsche
通讯作者：
J. Nitsche
影响因子：
0.5
作者：
An-Min Li;Haizhong Li;U. Simon
通讯作者：
An-Min Li;Haizhong Li;U. Simon