LDG approximation of large deformations of prestrained plates
LDG approximation of large deformations of prestrained plates
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预应变板大变形的 LDG 近似
DOI：
10.1016/j.jcp.2021.110719
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发表时间：
2022
影响因子：
4.1
通讯作者：
Yang, Shuo
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Bonito, Andrea;Guignard, Diane;Nochetto, Ricardo H.;Yang, Shuo
预应变板大变形的简化模型是在非凸度量约束下最小化二阶弯曲能。前者涉及中板的第二基本形式，后者是对中板第一基本形式的限制。我们讨论了一个正式的推导这个简化模型沿着与一个等效的配方，使其经得起计算。我们提出了一个局部间断伽辽金（LDG）有限元方法，铰链上的概念，重建海森。我们设计离散梯度流，以尽量减少随之而来的非凸问题，并找到一个合适的初始变形。我们提出了几个有见地的数值实验，一些实际利益，并评估各种计算方面的近似过程。
A reduced model for large deformations of prestrained plates consists of minimizing a second order bending energy subject to a nonconvex metric constraint. The former involves the second fundamental form of the middle plate and the latter is a restriction on its first fundamental form. We discuss a formal derivation of this reduced model along with an equivalent formulation that makes it amenable computationally. We propose a local discontinuous Galerkin (LDG) finite element approach that hinges on the notion of reconstructed Hessian. We design discrete gradient flows to minimize the ensuing nonconvex problem and to find a suitable initial deformation. We present several insightful numerical experiments, some of practical interest, and assess various computational aspects of the approximation process.
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