Computing the Gysin Map Using Fixed Points
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使用定点计算 Gysin 地图
DOI：
10.1007/978-3-319-47779-4_5
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发表时间：
2015
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
L. Tu
中科院分区：
文献类型：
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作者：
L. Tu
紧取向流形间映射的Gysin映射是由同调上推映射导出的上同调映射。在枚举代数几何中，旗束的Gysin图的公式起着至关重要的作用。这些公式通常用代数或组合方法证明。本文给出了等变上同调中的局部化公式如何为计算纤维束普通上同调中的Gysin同态提供了一种系统的方法。作为例子，我们恢复了广义旗束的经典推进公式。我们的方法将经典公式推广到具有等形式纤维的纤维束。
The Gysin map of a map between compact oriented manifolds is the map in cohomology induced by the push-forward map in homology. In enumerative algebraic geometry, formulas for the Gysin map of a flag bundle play a vital role. These formulas are usually proven by algebraic or combinatorial means. This article shows how the localization formula in equivariant cohomology provides a systematic method for calculating the Gysin homomorphism in the ordinary cohomology of a fiber bundle. As examples, we recover classical pushforward formulas for generalized flag bundles. Our method extends the classical formulas to fiber bundles with equivariantly formal fibers.