On irreducible operators in factor von Neumann algebras
On irreducible operators in factor von Neumann algebras
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DOI：
10.1016/j.laa.2018.12.014
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发表时间：
2018-05
影响因子：
1.1
通讯作者：
Junsheng Fang;Rui Shi;Shilin Wen
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Junsheng Fang;Rui Shi;Shilin Wen
设M是具有可分预对偶的因子von Neumann代数，T∈ M.我们称T是（相对于M的）不可约算子，如果W <$（T）是M的不可约子因子，即W <$（T）′ <$M= CI.本文证明了M中不可约算子集是M在算子范数下的G δ稠密子集。这是Halmos定理的自然推广。
Let M be a factor von Neumann algebra with separable predual and let T∈ M. We call T an irreducible operator (relative to M) if W⁎(T) is an irreducible subfactor of M, ie, W⁎(T)′∩ M= C I. In this note, we show that the set of irreducible operators in M is a dense G δ subset of M in the operator norm. This is a natural generalization of a theorem of Halmos.