A lifted local Galerkin method for solving the reaction-diffusion equations on implicit surfaces
A lifted local Galerkin method for solving the reaction-diffusion equations on implicit surfaces
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求解隐式曲面反应扩散方程的提升局部伽辽金法
DOI：
10.1016/j.cpc.2018.04
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发表时间：
2018-10
影响因子：
6.3
通讯作者：
Feng Xinlong
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Xiao Xufeng;Wang Kun;Feng Xinlong
表面反应扩散方程模型越来越受到人们的关注，并已应用于模拟超薄材料、固体表面和生物膜上的物理过程和化学反应。在本文中，我们提出了一种用于求解隐式曲面上的反应扩散方程的提升局部伽辽金方法。该方法的基本思想是在每个表面节点的切平面上离散化方程。基于这个思想，对于每个表面节点，我们首先利用该节点及其邻域在该节点切平面上的提升点构建局部三角网格。在每个邻域和提升点之间设置表面数据的恒定扩展后，我们通过局部伽辽金方法构造离散格式。最后，通过收敛性测试以及该方法在工程科学中的一些应用来验证该方法的可行性和修正性。
The reaction–diffusion equations models on surfaces have received growing interest and have been applied to simulate the physical processes and chemical reactions on ultra-thin materials, solid surfaces and biological films. In this article, we present a lifted local Galerkin method for solving the reaction–diffusion equations on implicit surfaces. The basic idea of proposed method is to discretize the equations on tangent plane of each surface node. Based on this idea, for each surface node, we first construct the local triangulation mesh via using this node and lifted points of its neighborhood on the tangent plane for this node. After setting a constant extension of surface data between each neighborhood and lifted point, we construct the discrete scheme by a local Galerkin method. Finally, the convergence tests and some applications in engineering science of the proposed method are shown to verify the feasibility and correction.
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DOI：
10.1137/110846257
发表时间：
2013-03
期刊：
SIAM J. Sci. Comput.
影响因子：
--
作者：
Sheng-Gwo Chen;Jyh-Yang Wu
通讯作者：
Sheng-Gwo Chen;Jyh-Yang Wu
影响因子：
2.9
作者：
Guoliang Xu
通讯作者：
Guoliang Xu
DOI：
10.1073/pnas.1221408110
发表时间：
2013-05
期刊：
Proceedings of the National Academy of Sciences
影响因子：
--
作者：
C. Macdonald;B. Merriman;Steven J. Ruuth
通讯作者：
C. Macdonald;B. Merriman;Steven J. Ruuth
影响因子：
1.8
作者：
Jyh-Yang Wu;Mei-Hsiu Chi;Sheng-Gwo Chen
通讯作者：
Jyh-Yang Wu;Mei-Hsiu Chi;Sheng-Gwo Chen
DOI：
10.1016/0001-6160(79)90196-2
发表时间：
1979-01-01
期刊：
ACTA METALLURGICA
影响因子：
--
作者：
ALLEN, SM;CAHN, JW
通讯作者：
CAHN, JW