Infinitely many shape-invariant potentials and cubic identities of the Laguerre and Jacobi polynomials
Infinitely many shape-invariant potentials and cubic identities of the Laguerre and Jacobi polynomials
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拉盖尔和雅可比多项式的无穷多个形状不变势和三次恒等式
DOI：
10.1063/1.3371248
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发表时间：
2009
影响因子：
1.3
通讯作者：
R. Sasaki
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
S. Odake;R. Sasaki
我们为最近发现的[Odake和Sasaki，Phys. Lett. B 679，414（2009）]两族无穷多个精确可解的一维量子力学势。这些势是通过将著名的径向振子势或Darboux-Poschl-Teller势变形为l（l= 1，2，.）次本征多项式而得到的。形状不变性条件是由于新的多项式身份的程度3l涉及三次产品的Laguerre或Jacobi多项式。这些恒等式通过简单恒等式的组合得到了初步的证明。
We provide analytic proofs for the shape invariance of the recently discovered [Odake and Sasaki, Phys. Lett. B 679, 414 (2009)] two families of infinitely many exactly solvable one-dimensional quantum mechanical potentials. These potentials are obtained by deforming the well-known radial oscillator potential or the Darboux–Poschl–Teller potential by a degree l (l=1,2,…) eigenpolynomial. The shape invariance conditions are attributed to new polynomial identities of degree 3l involving cubic products of the Laguerre or Jacobi polynomials. These identities are proved elementarily by combining simple identities.
DOI：
--
发表时间：
2008
期刊：
Prog.Theor.Phys. 119
影响因子：
--
作者：
S. Odake;R. Sasaki
通讯作者：
R. Sasaki
影响因子：
4.4
作者：
S. Odake;R. Sasaki
通讯作者：
S. Odake;R. Sasaki