Extremal Families and Systems of Sufficient Statistics
Extremal Families and Systems of Sufficient Statistics
复制标题
极值族和充分统计系统
DOI：
10.1007/978-1-4612-1023-8
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发表时间：
1988
影响因子：
3.2
通讯作者：
S. Lauritzen
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
S. Lauritzen
单一实验和有限样本空间的情况。- 1。基本事实。最大族和极端族。- 2。诱导极大和极族。- 3。凸性，极大和极值族。- 4。举几个例子。-二、产品类型的简单重复结构。离散样本空间。- 0。条件独立。- 1。预备。符号。- 2。充分性的概念。- 3。最大族和极端族。- 4。极大族和极值族的极限定理。- 5。$$\left( {\mathop{{\dot{U}}}\limits_{n} {{y}_{n}}} \right)UM. $$玻尔兹曼定律的拓扑结构。- 6。m - 7的积分表示。极大族和极值族的构造。- 8。关于尾巴的琐碎？马尔可夫链的代数。- 9。极端家庭的例子。- 10。参考书目说明。-三、动力型重复结构。离散样本空间。- 0。关于阿贝尔半群的基本事实。- 1。半群统计的极值族。- 2。一般指数族。- 3。经典案例。zd值统计。- 4。一般指数族的极大似然估计。- 5。一般指数族的例子。- 6。参考书目说明。- 4、波兰空间的一般重复结构。投影统计领域。- 0。波兰空间的概率度量。- 1。波兰空间与马尔可夫核的射影系统。- 2。投影统计领域。- 3。重复结构上的正则射影统计域。- 4。重复结构上的极大族和极族极限定理。- 5。泊松模型。- 6。指数族。- 7。连续时间随机过程的例子。- 8。线性正态模型。- 9。项目分析的Rasch模型。- 10。参考书目说明。-文学。
I The Case of a Single Experiment and Finite Sample Space.- 1. Basic facts. Maximal and extremal families.- 2. Induced maximal and extremal families.- 3. Convexity, maximal and extremal families.- 4. Some examples.- II Simple Repetitive Structures of Product Type. Discrete Sample Spaces.- 0. Conditional independence.- 1. Preliminaries. Notation.- 2. Notions of sufficiency.- 3. Maximal and extremal families.- 4. Limit theorems for maximal and extremal families.- 5. The topology of $$\left( {\mathop{{\dot{U}}}\limits_{n} {{y}_{n}}} \right)UM. $$ Boltzmann laws.- 6. Integral representation of M.- 7. Construction of maximal and extremal families.- 8. On the triviality of the tail ?-algebra of a Markov chain.- 9. Examples of extremal families.- 10. Bibliographical notes.- III Repetitive Structures of Power Type. Discrete Sample Spaces.- 0. Basic facts about Abelian semigroups.- 1. Extremal families for semigroup statistics.- 2. General exponential families.- 3. The classical case.zd-valued statistics.- 4. Maximum likelihood estimation in general exponential families.- 5. Examples of general exponential families.- 6. Bibliographical notes.- IV General Repetitive Structures of Polish Spaces. Projective Statistical Fields.- 0. Probability measures on Polish spaces.- 1. Projective systems of Polish spaces and Markov kernels.- 2. Projective statistical fields.- 3. Canonical projective statistical fields on repetitive structures.- 4. Limit theorems for maximal and extremal families on repetitive structures.- 5. Poisson Models.- 6. Exponential Families.- 7. Examples from continuous time stochastic processes.- 8. Linear normal models.- 9. The Rasch model for item analysis.- 10. Bibliographical notes.- Literature.