Automorphic forms and the periods of abelian varieties
Automorphic forms and the periods of abelian varieties
复制标题
自守形式和阿贝尔簇的周期
DOI：
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发表时间：
1979
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
G. Shimura
中科院分区：
文献类型：
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作者：
G. Shimura
$m$。$SU(n，1)$的离散子群的第一上同调群的非零性。为了描述我们的结果，设$A$是定义在$overline{q}$上的维度为$g$的交换变种，其自同态代数包含全实代数域$F$的全虚二次扩张$K$，使得$[F：Q]=g$.在整篇文章中，我们用$overline{Q}$表示嵌入复数域$C$中的有理数域$Q$的代数闭包。设$Phi$是$K$在$A$上的全纯L形式空间上的表示。然后
$m$ . The non-vanishing of the first cohomology group of a discrete subgroup of $SU(n, 1)$ . To describe our results, let $A$ be an abelian variety of dimension $g$ defined over $overline{Q}$ , whose endomorphism-algebra contains a totally imaginary quadratic extension $K$ of a totally real algebraic number field $F$ such that $[F:Q]=g$ . Throughout the Paper, we denote by $overline{Q}$ the algebraic closure of the rational number field $Q$ embedded in the complex number field $C$. Let $Phi$ be the representation of $K$ on the space of holomorphic l-forms on $A$ . Then