Character Degrees and Random Walks in Finite Groups of Lie Type
Character Degrees and Random Walks in Finite Groups of Lie Type
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有限李型群中的特征度和随机游走
DOI：
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发表时间：
2005
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
A. Shalev
中科院分区：
文献类型：
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作者：
M. Liebeck;A. Shalev
对于有限群H，令irr(H)表示H的不可约特征标集，并定义了实t>；0的‘zeta函数’ζH(T)=∑χ∈irr(H)χ(1)−t。我们研究了Lie型有限单群H的ζH(T)的渐近行为，以及相应的由共轭类定义的Zeta函数的渐近行为。给出了它在单群上的随机游动和本原置换群的基大小方面的应用。2000年数学科目分类20C33、20P05、60B15、20D06。
For a finite group H, let Irr(H) denote the set of irreducible characters of H, and define the ‘zeta function’ ζH(t)=∑χ∈Irr(H)χ(1)−t for real t > 0. We study the asymptotic behaviour of ζH(t) for finite simple groups H of Lie type, and also of a corresponding zeta function defined in terms of conjugacy classes. Applications are given to the study of random walks on simple groups, and on base sizes of primitive permutation groups. 2000 Mathematics Subject Classification 20C33, 20P05, 60B15, 20D06.