Restriction Theorems for Anisotropically Homogeneous Hypersurfaces of
Restriction Theorems for Anisotropically Homogeneous Hypersurfaces of
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各向异性齐次超曲面的限制定理
DOI：
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发表时间：
2008
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
M. Urciuolo
中科院分区：
文献类型：
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作者：
E. Ferreyra;M. Urciuolo
摘要对于和β 1，. . .，β？1、定义为，？是开单位球，令∑ = {（？，φ（？））: ?∈？}。为了让？？：Σ → Σ可以定义为其中表示？的通常傅立叶变换。设σ是∑上的Borel测度，σ（？）？χ？(?,φ（？））??然后呢？是为操作员设置的类型吗？即存在的对的集合？> 0，对于所有本文得到了一个包含在？中的多边形区域。我们也给出了一个对的必要条件。在某些情况下，该结果在端点处是尖锐的。
Abstract For and β 1, . . . , β ? > 1 let be defined by , let ? be the open unit ball in and let ∑ = {(?, φ (?)) : ? ∈ ?}. For let ?? : ∑ → ℂ be defined by where denotes the usual Fourier transform of ?. Let σ be the Borel measure on ∑ defined by σ (?) = ∫? χ ? (?, φ (?)) ?? and ? be the type set for the operator ?, i.e. the set of pairs for which there exists ? > 0 such that for all . In this paper we obtain a polygonal domain contained in ?. We also give necessary conditions for a pair . In some cases this result is sharp up to endpoints.