A dynamical approach to semilinear elliptic equations
A dynamical approach to semilinear elliptic equations
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半线性椭圆方程的动力学方法
DOI：
10.1016/j.anihpc.2020.08.001
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发表时间：
2021
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Sukhtayev, Alim
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Beck, Margaret;Cox, Graham;Jones, Christopher;Latushkin, Yuri;Sukhtayev, Alim
利用无穷维动力系统给出了Rn中有界区域上半线性椭圆型偏微分方程的一个特征.对于偏微分方程，动力系统是在边界数据空间上。这是一种新的方法，椭圆问题，使使用动力系统工具在研究相应的偏微分方程。动力系统是不适定的，这意味着对于一般的初始数据，在时间上不存在向前或向后的解。我们提供了一个框架，在这个不适定的系统可以进行分析。这可以被看作是空间动力学理论的推广，该理论适用于无限圆柱形区域的情况。
A characterization of a semilinear elliptic partial differential equation (PDE) on a bounded domain in R n is given in terms of an infinite-dimensional dynamical system. The dynamical system is on the space of boundary data for the PDE. This is a novel approach to elliptic problems that enables the use of dynamical systems tools in studying the corresponding PDE. The dynamical system is ill-posed, meaning solutions do not exist forwards or backwards in time for generic initial data. We offer a framework in which this ill-posed system can be analyzed. This can be viewed as generalizing the theory of spatial dynamics, which applies to the case of an infinite cylindrical domain.
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DOI：
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发表时间：
2015
期刊：
影响因子：
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作者：
Y. Latushkin;A. Pogan
通讯作者：
A. Pogan
DOI：
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发表时间：
2008
期刊：
影响因子：
--
作者：
Y. Latushkin;A. Pogan
通讯作者：
A. Pogan
拟线性抛物型方程的局部不变流形
DOI：
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发表时间：
1991
期刊：
影响因子：
--
作者：
A. Mielke
通讯作者：
A. Mielke
影响因子：
2.4
作者：
M. Oh;Bjorn Sandstede
通讯作者：
Bjorn Sandstede
通道中椭圆特征值问题的无限维埃文斯函数理论
DOI：
--
发表时间：
2006
期刊：
J. Differential Equations no.1,225
影响因子：
--
作者：
Deng;Jian; Nii;Shunsaku
通讯作者：
Shunsaku