Time-singularity multifractal spectrum distribution based on detrended fluctuation analysis
Time-singularity multifractal spectrum distribution based on detrended fluctuation analysis
复制标题
基于去趋势波动分析的时间奇异性多重分形谱分布
DOI：
10.1016/j.physa.2015.05.049
复制
发表时间：
2015-11
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Zhang, Shuning
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Xiong, Gang;Yu, Wenxian;Zhang, Shuning
时间奇点多重分形谱分布（TS-MFSD）将奇点谱在时变框架下进行了推广。本文介绍了一种基于去趋势波动分析（DFA-MFSD）的MFSD计算方法。将DFA-MFSD方法与基于标准配分函数的多重分形谱分布形式联系起来，证明了这两种方法对于具有紧支持的分形时间序列是等价的。此外，与基于小波变换模极大值的MFSD （WTMM-MFSD）相比，DFA-MFSD具有等效的结果、更好的数学基础、更少的计算成本以及更适合于任意长度的分形时间序列。通过实例分析，表明不同多项式拟合阶数的DFAm-MFSD可以可靠地确定时间序列的时变多重分形标度行为，包括包含啁啾型或振荡奇点的过程。为了说明这些结果，使用二项乘级联、小波序列和真实海杂波进行了仿真，仿真结果表明，DFA - mfsd具有良好的理论和实际性能。
The time-singularity multifractal spectrum distribution (TS-MFSD) generalizes the singularity spectrum in a time-varying framework. In this paper, a new method to compute MFSD based on detrended fluctuation analysis (DFA-MFSD) is introduced. We relate DFA-MFSD method to the standard partition function based multifractal spectrum distribution formalism, and prove that both approaches are equivalent for fractal time series with compact support. Furthermore, we find that DFA-MFSD has equivalent results, better mathematic foundation, less computational cost and is more adapted for fractal time series with arbitrary length, compared with MFSD based on wavelet transform modulus maxima (WTMM-MFSD). By analyzing several examples, this paper shows that DFAm-MFSD with different polynomial fitting orders can reliably determine the time-varying multifractal scaling behavior of time series, including processes embodying chirp-type or oscillating singularities. To illustrate these results, simulations are executed using binomial multiplicative cascades, wavelet series and real sea clutter, and simulations indicate that DFA m-MFSD benefits from excellent theoretical and practical performances.
登录
查看更多内容
DOI：
10.1103/physreve.79.041920
发表时间：
2009-04
期刊：
Physical review. E, Statistical, nonlinear, and soft matter physics
影响因子：
--
作者：
Ivanov PCh;Ma QD;Bartsch RP;Hausdorff JM;Nunes Amaral LA;Schulte-Frohlinde V;Stanley HE;Yoneyama M
通讯作者：
Yoneyama M
影响因子：
2
作者：
L. Telesca;G. Colangelo;V. Lapenna
通讯作者：
L. Telesca;G. Colangelo;V. Lapenna
影响因子：
8.6
作者：
MUZY, JF;BACRY, E;ARNEODO, A
通讯作者：
ARNEODO, A
影响因子：
1.3
作者：
Arneodo, A;Bacry, E;Muzy, JF
通讯作者：
Muzy, JF
影响因子：
2.4
作者：
Oswiecimka, Pawel;Kwapien, Jaroslaw;Drozdz, Stanislaw
通讯作者：
Drozdz, Stanislaw