Anomalous diffusion in one-dimensional disordered systems: a discrete fractional Laplacian method
Anomalous diffusion in one-dimensional disordered systems: a discrete fractional Laplacian method
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一维无序系统中的反常扩散：离散分数拉普拉斯方法
DOI：
10.1088/1751-8121/ab7499
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发表时间：
2020
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Hyde, T W
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Padgett, J L;Kostadinova, E G;Liaw, C D;Busse, K;Matthews, L S;Hyde, T W
这项工作扩展了安德森型哈密顿量的应用，使其包括以异常扩散为特征的输运。本文结合光谱理论和测量理论的结果，研究了采用离散分数阶拉普拉斯算子（-Δ）^ s, s∈(0,2)的一维无序系统的输运性质。对于一维系统中的所有非零无序，标准安德森模型都表现出能量态的局域化，这是一个经典的数学结果。利用我们提出的模型的数值模拟表明，对于算子s∈(1,2)的次扩散实现，这种局部化效应得到增强，而算子s∈(0,1)的超扩散实现可以表现出具有较少局部化特征的能量状态。这些结果表明，所提出的方法可以用于检查物理系统中存在强相关性，结构缺陷和非局部效应的异常扩散。
This work extends the applications of Anderson-type Hamiltonians to include transport characterized by anomalous dffusion. Herein, we investigate the transport properties of a one dimensional disordered system that employs the discrete fractional Laplacian,(-Δ)^ s, s∈(0, 2), in combination with results from spectral and measure theory. It is a classical mathematical result that the standard Anderson model exhibits localization of energy states for all nonzero disorder in one-dimensional systems. Numerical simulations utilizing our proposed model demonstrate that this localization effect is enhanced for sub-diffusive realizations of the operator, s∈(1, 2), while the super-diffusive realizations of the operator, s∈(0, 1) can exhibit energy states with less localized features. These results suggest that the proposed method can be used to examine anomalous diffusion in physical systems where strong correlations, structural defects, and nonlocal effects are present.
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