Proof of a conjecture of Morales-Pak-Panova on reverse plane partitions
Proof of a conjecture of Morales-Pak-Panova on reverse plane partitions
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Morales-Pak-Panova 关于反向平面分区的猜想的证明
DOI：
10.1016/j.aam.2019.03.005
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发表时间：
2017-11
影响因子：
1.1
通讯作者：
Zhong Michael X X
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Guo Peter L;Zhao Jack C D;Zhong Michael X X
利用等变上同调理论，Naruse得到了斜形λ/μ的标准Young tableaux个数的钩长公式。Morales，Pak和Panova分别通过计算λ/μ形状的半标准Young tableaux和λ/μ形状的逆平面剖分，找到了Naruse公式的两个q-类似。当λ和μ都是阶梯形分拆时，Morales，Pak和Panova证明了λ/μ形的逆平面分拆的母函数可以表示为一个行列式，其元素与Euler数的q-模拟有关。本文的目的就是解决这个猜想。
Using the equivariant cohomology theory, Naruse obtained a hook length formula for the number of standard Young tableaux of skew shape λ/μ. Morales, Pak and Panova found two q-analogues of Naruse's formula respectively by counting semistandard Young tableaux of shape λ/μ and reverse plane partitions of shape λ/μ. When λ and μ are both staircase shape partitions, Morales, Pak and Panova conjectured that the generating function of reverse plane partitions of shape λ/μ can be expressed as a determinant whose entries are related to q-analogues of the Euler numbers. The objective of this paper is to settle this conjecture.
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DOI：
--
发表时间：
2006-02
期刊：
arXiv: Algebraic Geometry
影响因子：
--
作者：
V. Kreiman
通讯作者：
V. Kreiman
DOI：
--
发表时间：
2005-12
期刊：
arXiv: Algebraic Geometry
影响因子：
--
作者：
V. Kreiman
通讯作者：
V. Kreiman
DOI：
10.1016/j.jcta.2017.09.002
发表时间：
2015-12
期刊：
J. Comb. Theory A
影响因子：
--
作者：
A. Morales;I. Pak;G. Panova
通讯作者：
A. Morales;I. Pak;G. Panova
DOI：
10.1090/conm/531/10466
发表时间：
2009-12
期刊：
arXiv: Combinatorics
影响因子：
--
作者：
R. Stanley
通讯作者：
R. Stanley
影响因子：
2.5
作者：
A. Knutson;T. Tao
通讯作者：
A. Knutson;T. Tao