The Jumping Operator on Invariant Subspaces in Spaces of Analytic Functions
The Jumping Operator on Invariant Subspaces in Spaces of Analytic Functions
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解析函数空间中不变子空间的跳跃算子
DOI：
10.1007/s11785-018-0818-1
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发表时间：
2018-07
影响因子：
0.8
通讯作者：
Luo Shuaibing
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Luo Shuaibing
设D表示开单位圆盘上全纯函数的Dirichlet空间，其中Dirichlet积分为有限。对于D的一个不变子空间，我们研究了从D的正交补到D的跳算子。证明了D的跳跃算子是Schatten类的，并得到了对于D的零基不变子空间，跳跃算子的秩是有限的当且仅当D的余维数是有限的.我们还证明了D的不变子空间具有无穷余维，使得相应的跳算子具有有限秩。此外，我们还证明了在Bergman空间中，一些类似的结果也成立。
LetDdenote the Dirichlet space of holomorphic functionsfin the open unit discwith finite Dirichlet integral,. For an-invariant subspaceofDwe study the jumping operatorfrom the orthogonal complement ofto. We show that the jumping operator is in Schattenp-class forand we obtain that for a zero-based invariant subspaceofD, the rank of the jumping operator is finite if and only ifis of finite codimension. We also prove that there are invariant subspaces ofDwhich have infinite codimension such that the corresponding jumping operators have finite rank. Furthermore, we show that some similar results hold in the setting of the Bergman space.
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影响因子：
0.8
作者：
Mircea Martin;M. Putinar
通讯作者：
Mircea Martin;M. Putinar
DOI：
10.1515/crll.2000.037
发表时间：
1998-08
期刊：
arXiv: Operator Algebras
影响因子：
--
作者：
W. Arveson
通讯作者：
W. Arveson
DOI：
10.1090/s0002-9904-1969-12293-7
发表时间：
1969-07
影响因子：
1.3
作者：
W. Arveson
通讯作者：
W. Arveson
DOI：
10.1090/s0002-9947-1991-1013337-1
发表时间：
1991
影响因子：
1.3
作者：
S. Richter
通讯作者：
S. Richter
影响因子：
0.9
作者：
S. Richter;C. Sundberg
通讯作者：
S. Richter;C. Sundberg