Nonlinear self-dual network equations: modulation instability, interactions of higher-order discrete vector rational solitons and dynamical behaviours
Nonlinear self-dual network equations: modulation instability, interactions of higher-order discrete vector rational solitons and dynamical behaviours
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非线性自对偶网络方程：调制不稳定性、高阶离散向量有理孤子的相互作用和动力学行为
DOI：
10.1098/rspa.2020.0512
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发表时间：
2020-10
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
G. Zhang
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
X. Wen;Z. Yan;G. Zhang
研究了描述电信号在非线性LC自对偶电路中传播的非线性自对偶网络方程。我们首先分析了恒幅波的调制不稳定性。其次，利用泰勒展开和参数极限法，提出了一种新的广义摄动(M，N − M)-折叠达布变换(DT)。第三，利用所得到的扰动(1，N − 1)重dT，求出其新的行列式形式的高阶有理孤子。这些高阶RS在双曲函数方面不同于已知的结果。详细地展示了一阶、二阶、三阶和四阶RSS丰富的波结构。对它们的动力学行为和稳定性进行了数值模拟。这些结果可能对理解电信号的波传播是有用的。
The nonlinear self-dual network equations that describe the propagations of electrical signals in nonlinear LC self-dual circuits are explored. We firstly analyse the modulation instability of the constant amplitude waves. Secondly, a novel generalized perturbation (M, N − M)-fold Darboux transform (DT) is proposed for the lattice system by means of the Taylor expansion and a parameter limit procedure. Thirdly, the obtained perturbation (1, N − 1)-fold DT is used to find its new higher-order rational solitons (RSs) in terms of determinants. These higher-order RSs differ from those known results in terms of hyperbolic functions. The abundant wave structures of the first-, second-, third- and fourth-order RSs are exhibited in detail. Their dynamical behaviours and stabilities are numerically simulated. These results may be useful for understanding the wave propagations of electrical signals.
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DOI：
10.1103/physreve.87.013201
发表时间：
2013-01
期刊：
Physical review. E, Statistical, nonlinear, and soft matter physics
影响因子：
--
作者：
Li-Chen Zhao;Jie Liu
通讯作者：
Li-Chen Zhao;Jie Liu
DOI：
10.1063/1.4939984
发表时间：
2016-01
期刊：
Chaos (Woodbury, N.Y.)
影响因子：
--
作者：
Yuan J;Li L;Peng H;Kurths J;Xiao J;Yang Y
通讯作者：
Yang Y
通过广义达布变换在耦合可积 AB 系统中进行参数调制的调制不稳定性和高阶流氓波
影响因子：
2.9
作者：
Wen Xiao-Yong;Yan Zhenya
通讯作者：
Yan Zhenya
影响因子：
1
作者：
X. Geng
通讯作者：
X. Geng
DOI：
10.1103/physreve.53.5403
发表时间：
1996-05
期刊：
Physical review. E, Statistical physics, plasmas, fluids, and related interdisciplinary topics
影响因子：
--
作者：
Bilbault;Marquié
通讯作者：
Bilbault;Marquié