On the essential commutant of ()
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关于 () 的基本交换律
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发表时间：
2008
期刊：
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通讯作者：
Jingbo Xia
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Jingbo Xia
设T（QC）（resp. T）是由Toeplitz算子{T φ：φ ∈ QC}生成的C ~* -代数（分别为{T φ：φ ∈ L∞}）在单位圆的哈代空间H2上。Davidson的一个著名定理断言T（QC）是T的本质交换子。我们证明了T（QC）的本质交换子严格大于T。因此T在Calkin代数中的象不满足双交换关系。我们还给出了T（QC）的本质交换子的成员判别准则。
Let T(QC) (resp. T) be the C * -algebra generated by the Toeplitz operators {T φ : φ ∈ QC} (resp. {T φ : φ ∈ L∞}) on the Hardy space H 2 of the unit circle. A well-known theorem of Davidson asserts that T(QC) is the essential commutant of T. We show that the essential commutant of T(QC) is strictly larger than T. Thus the image of T in the Calkin algebra does not satisfy the double commutant relation. We also give a criterion for membership in the essential commutant of T(QC).