Le théorème de positivité de l’irrégularité pour les D X -modules
Le théorème de positivité de l’irrégularité pour les D X -modules
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D X 模块的不规则性的积极理论
DOI：
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发表时间：
1990
期刊：
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通讯作者：
Z. Mebkhout
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Z. Mebkhout
所以X是一个非奇异的代数变量，Z是X和M的一个子变量，是D（Stack）（DX）类的一个系数。在本文中，我们定义了M的非正则IRZ（M），它是一个可构造的空间向量复形，M是一个DX-模的完整体，Z是X的一个超曲面，IRZ（M）是Z上的一个伪空间。由于两个圈之间的差别，先验代数上定义的圈的特征也是纤维余切T*X的正的圈拉格朗日。如果X是空间向量IRZ（M）维数的黎曼曲面，则X上的点Z是Fuchs经典的Au类曲面，它与M上的奇点Z在Malgrange定理[M1]，[M2]中的对应关系。由于IRZ（M）是一个衍生的类别，它是Fuchs在超维上的自然推广，并在Z的整个点上计算M的分支。
Soient X une variete algebrique complexe non singuliere, Z une sous variete de X et M, un coefficient de la categorie D(Stack) (DX). Dans ce travail nous definissons le complexe d’irregularite IRZ(M) de M le long de Z qui est alors un complexe de faisceaux d’espaces vectoriels complexes algebriquement constructible et nous montrons que si M est un DX-module holonome et Z est une hypersurface de X le complexe IRZ(M) est un faisceau pervers sur Z. Son cycle caracteristique qui est defini de facon purement algebrique a priori comme difference de deux cycles est alors un cycle lagrangien positif du fibre cotangent T*X. Si X est une surface de Riemann la dimension de l’espace vectoriel complexe IRZ(M) pour tout point Z de X est egale au nombre classique de Fuchs attache a la singularite Z de M en vertu du theoreme de Malgrange [M1], [M2]. Ainsi le faisceau IRZ(M), objet d’une categorie derivee, apparait comme la generalisation vraiment naturelle du nombre de Fuchs en dimension superieure et rend compte de la ramification de M en tout point de Z simultanement.