Conditional central limit theorem via martingale approximation
Conditional central limit theorem via martingale approximation
复制标题
通过鞅近似的条件中心极限定理
DOI：
--
复制
发表时间：
2010
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
M. Peligrad
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
M. Peligrad
在本文中，我们通过使用具有平稳差异的鞅近似来调查和进一步研究平稳过程的部分和。这种近似对于将条件中心极限定理从鞅转移到原始过程很有用。我们研究 L_2 和 L_1 中的近似值。这些结果补充了 Dedecker Merlevede 和 Volny (2007)、Zhao 和 Woodroofe (2008)、Gordin 和 Peligrad (2009) 的工作。该方法提供了对相关随机变量的许多限制结果的统一处理，包括混合序列的类别、马尔可夫链的加性泛函和线性过程。
In this paper we survey and further study partial sums of a stationary process via approximation with a martingale with stationary differences. Such an approximation is useful for transferring from the martingale to the original process the conditional central limit theorem. We study both approximations in L_2 and in L_1. The results complement the work of Dedecker Merlevede and Volny (2007), Zhao and Woodroofe (2008), Gordin and Peligrad (2009). The method provides an unitary treatment of many limiting results for dependent random variables including classes of mixing sequences, additive functionals of Markov chains and linear processes.