Robust exponential attractors for the modified phase-field crystal equation
Robust exponential attractors for the modified phase-field crystal equation
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修正相场晶体方程的鲁棒指数吸引子
DOI：
10.3934/dcds.2015.35.2539
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发表时间：
2013-12
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Hao Wu
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
M. Grasselli;Hao Wu
我们考虑最近由P. Stefanovic等人提出的修正的相场晶体（MPFC）方程。这是K. R. Elder等人，其特征在于存在惯性项$\beta\phi_{tt}$。这里$\phi$是代表原子数密度的相位函数，$\beta\geq 0$是弛豫时间。分析了MPFC方程关于参数$\beta$的相关动力学系统。更准确地说，我们建立了一个家庭的指数吸引$\mathcal{M}_\beta$的存在性是H\“旧连续的关于$\beta$。
We consider the modified phase-field crystal (MPFC) equation that has recently been proposed by P. Stefanovic et al. This is a variant of the phase-field crystal (PFC) equation, introduced by K.-R. Elder et al., which is characterized by the presence of an inertial term $\beta\phi_{tt}$. Here $\phi$ is the phase function standing for the number density of atoms and $\beta\geq 0$ is a relaxation time. The associated dynamical system for the MPFC equation with respect to the parameter $\beta$ is analyzed. More precisely, we establish the existence of a family of exponential attractors $\mathcal{M}_\beta$ that are H\"older continuous with respect to $\beta$.
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影响因子：
1.2
作者：
M. Cheng;J. Kundin;D. Li;H. Emmerich
通讯作者：
M. Cheng;J. Kundin;D. Li;H. Emmerich
DOI：
--
发表时间：
2014
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
P. Galenko;H. Gómez;N. Kropotin
通讯作者：
P. Galenko;H. Gómez;N. Kropotin
DOI：
--
发表时间：
2007
期刊：
Asymptot. Anal.
影响因子：
--
作者：
A. Miranville;V. Pata;S. Zelik
通讯作者：
A. Miranville;V. Pata;S. Zelik
DOI：
10.1137/080738143
发表时间：
2009-04
期刊：
SIAM J. Numer. Anal.
影响因子：
--
作者：
S. Wise;Cheng Wang;J. Lowengrub
通讯作者：
S. Wise;Cheng Wang;J. Lowengrub
修正相场晶体方程的适定性和长期行为
DOI：
10.1142/s0218202514500365
发表时间：
2014
期刊：
Math. Models Methods Appl. Sci.
影响因子：
--
作者：
Maurizio Grasselli;Hao Wu
通讯作者：
Hao Wu