INTEGRAL POINTS ON CONGRUENT NUMBER CURVES
INTEGRAL POINTS ON CONGRUENT NUMBER CURVES
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全等数曲线上的积分点
DOI：
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发表时间：
2013
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
M. Bennett
中科院分区：
文献类型：
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作者：
M. Bennett
我们给出了形状为y2 = x3 -N2 x的椭圆曲线上的整数点的精确描述，其中对于素数p，N = 2apb。作为例子，如果p ≠ ±3（mod 8）且p > 29，我们证明了所有这样的点必然有y = 0。我们的证明依赖于下界的线性形式的矩阵，各种旧的和新的四次和其他丢番图方程的结果，以及大量的（非平凡的）计算。
We provide a precise description of the integer points on elliptic curves of the shape y2 = x3 - N2x, where N = 2apb for prime p. By way of example, if p ≡ ±3 (mod 8) and p > 29, we show that all such points necessarily have y = 0. Our proofs rely upon lower bounds for linear forms in logarithms, a variety of old and new results on quartic and other Diophantine equations, and a large amount of (non-trivial) computation.
二进制循环序列中的幂变换
DOI：
10.48550/arxiv.1408.1710
发表时间：
2014
期刊：
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影响因子：
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作者：
Bennett M
通讯作者：
Bennett M