Equilibrium solutions to generalized motion by mean curvature
Equilibrium solutions to generalized motion by mean curvature
复制标题
平均曲率广义运动的平衡解
DOI：
10.1007/bf02922673
复制
发表时间：
1998
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
W. Ziemer
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
T. Ilmanen;P. Sternberg;W. Ziemer
本文研究了具有Dirichlet条件的平均曲率水平集流的粘性平衡问题。主要结果表明，平衡解的几乎每个水平集都是从Hausdorff维数最多为n-8的奇异集解析的，并且这些水平集相对于面积泛函是平稳且稳定的。开发的一个关键工具是一个最大值原则的障碍问题的解决方案，其中的障碍（粘度）最小的表面。对于相应的初边值问题，当t → ∞时，也证明了其收敛于平衡点.
In this paper we consider viscosity equilibria to the mean curvature level set flow with a Dirichlet condition. The main result shows that almost every level set of an equilibrium solution is analytic off of a singular set of Hausdorff dimension at most n − 8 and that these level sets are stationary and stable with respect to the area functional. A key tool developed is a maximum principle for solutions to obstacle problems where the obstacle consists of (viscosity) minimal surfaces. Convergence to equilibrium as t → ∞ is also established for the associated initial-boundary value problem.
广义平均曲率流
DOI：
--
发表时间：
2021
期刊：
影响因子：
--
作者：
M. Sakano;M. Hirayama;T. Takahashi;S. Akebi;M. Nakayama;K. Kuroda;K. Taguchi;T. Yoshikawa;K. Miyamoto;T. Okuda;K. Ono;H. Kumigashira;T. Ideue;Y. Iwasa;N. Mitsuishi;K. Ishizaka;S. Shin;T. Miyake;S. Murakami;T. Sasagawa;and Takeshi Kondo;Yoshihiro Tonegawa
通讯作者：
Yoshihiro Tonegawa