The Hardness of Sampling Connected Subgraphs
The Hardness of Sampling Connected Subgraphs
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连通子图采样的难度
DOI：
10.1007/978-3-030-61792-9_37
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发表时间：
2020
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Stefankovic, Daniel
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Read-McFarland, Andrew;Stefankovic, Daniel
我们考虑了给定输入图G的连通导出子图的抽样问题。我们的第一个结果是，除非RP=NP，否则不存在对给定大小(大小在输入中指定)的连通导出子图进行近似采样的有效算法。然后，我们研究了有偏连通导出子图的近似抽样问题，更准确地说，我们考虑了一种分布，其中由导出子图产生的连通子图的概率成正比。当输入图形G达到最大程度时，我们识别一个阈值。问题存在一个平凡的有效采样器，而有效的近似采样器不存在，除非Rp=NP。最后，我们证明了局部马氏链在近似抽样连通子图时不太可能是有效的。
We consider the problem of sampling connected induced subgraphs of a given input graphG. Our first result is that an efficient algorithm to approximately sample connected induced subgraphs of a given size (the size is specified in the input) does not exist unlessRP=NP. We then focus on the problem of approximately sampling connected induced subgraphs with a bias, more precisely we consider a distribution where the probability of a connected subgraph induced byis proportional to. When the input graphGhas maximum degreedwe identify a threshold. Forthere exists a trivial efficient sampler for the problem, and foran efficient approximate sampler does not exist unlessRP=NP. Finally, we show local Markov chains are unlikely to be effective at approximately sampling connected subgraphs.
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