Absolute Concentration Robustness in Networks with Low-Dimensional Stoichiometric Subspace
Absolute Concentration Robustness in Networks with Low-Dimensional Stoichiometric Subspace
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低维化学计量子空间网络中的绝对浓度鲁棒性
DOI：
10.1007/s10013-021-00524-5
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发表时间：
2022
影响因子：
0.8
通讯作者：
Torres, Angelica
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Meshkat, Nicolette;Shiu, Anne;Torres, Angelica
如果某些物质的正稳态值不依赖于初始条件，则反应系统在某些物质中表现出“绝对浓度鲁棒性”(ACR)。从数学上讲，这意味着稳态理想变化的正部分完全位于 xi=c 形式的超平面中，对于 somec> 0。确定给定的反应系统（或由某些反应网络产生的反应系统）是否表现出 ACR 通常很困难，但在这里我们表明，对于许多简单的网络，评估 ACR 是简单的。事实上，我们的 ACR 标准可以通过简单地检查网络或其标准嵌入到欧几里德空间中来执行。我们的主要结果涉及具有许多守恒定律的网络，因此所有反应都是相互平行的。这种“一维”网络包括那些仅具有一个物种的网络。我们还考虑只有两种反应的网络，并表明 ACR 具有著名的 Shinar 和 Feinberg 标准的特征。最后，直到一些自然的 ACR 保留操作——重新标记物种、延长反应等等——只有具有两个反应和两个物种的三个网络家族具有 ACR。我们的结果使用代数和组合技术得到了证明。
A reaction system exhibits “absolute concentration robustness” (ACR) in some species if the positive steady-state value of that species does not depend on initial conditions. Mathematically, this means that the positive part of the variety of the steady-state ideal lies entirely in a hyperplane of the formxi=c, for somec> 0. Deciding whether a given reaction system – or those arising from some reaction network – exhibits ACR is difficult in general, but here we show that for many simple networks, assessing ACR is straightforward. Indeed, our criteria for ACR can be performed by simply inspecting a network or its standard embedding into Euclidean space. Our main results pertain to networks with many conservation laws, so that all reactions are parallel to one other. Such “one-dimensional” networks include those networks having only one species. We also consider networks with only two reactions, and show that ACR is characterized by a well-known criterion of Shinar and Feinberg. Finally, up to some natural ACR-preserving operations – relabeling species, lengthening a reaction, and so on – only three families of networks with two reactions and two species have ACR. Our results are proven using algebraic and combinatorial techniques.
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