Quantum invariants of periodic three-manifolds
Quantum invariants of periodic three-manifolds
复制标题
周期三流形的量子不变量
DOI：
10.2140/gtm.1999.2.157
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发表时间：
1999
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
P. Gilmer
中科院分区：
文献类型：
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作者：
P. Gilmer
设 p 为奇素数，r 与 p 互质。令 G 为有限 p 群。假设定向 3 流形 M 具有轨道空间 M 的自由 G 作用。我们考虑 Z[ 1 2r , e 2πi 8r ] 中的某些 Witten–Reshetikhin–Turaev SU(2) 不变量 wr(M)。我们将证明 wr(M) == κ def (wr(M)) (mod p)。这里 κ = e 2πi(r−2) 8r ，def 表示签名缺陷，|G|是 G 中的元素数量。如果 M 和 M 包含框架链接或彩色脂肪图，我们还会给出此结果的一个版本。我们给出了适用于 r 的指定有限值集的非自由动作的类似公式。 AMS 分类 57M10； 57M12
Let p be an odd prime and r be relatively prime to p. Let G be a finite p–group. Suppose an oriented 3–manifold M has a free G–action with orbit space M . We consider certain Witten–Reshetikhin– Turaev SU(2) invariants wr(M) in Z[ 1 2r , e 2πi 8r ]. We will show that wr(M) ≡ κ def (wr(M)) (mod p). Here κ = e 2πi(r−2) 8r , def denotes the signature defect, and |G| is the number of elements in G . We also give a version of this result if M and M contain framed links or colored fat graphs. We give similar formulas for non-free actions which hold for a specified finite set of values for r . AMS Classification 57M10; 57M12